剛性

制御（位置・力）応力とひずみ振動の基礎（共振）機構と動力伝達金属振動・音材料（物性・劣化）機構・運動破壊・強度計測・制御

2026年10月2日2026年10月31日

同じ棒を寝かせて支えると真ん中が大きくたわみ、立てて支えるとほとんどたわまない様子のイメージ（AIで生成）

剛性（ごうせい）は、部品や構造が、力を受けたときの変形のしにくさです。同じ鋼でできた部品でも、厚さ・形・支え方を変えるだけで、たわみ方は何倍、何十倍も変わります。材料の性質であるヤング率とは違い、剛性は「材料 × 形 × 支え方」で決まります。このページでは、剛性の意味、計算のしかた、剛性を上げる方法、強さとの違い、振動との関係、測り方を、できるだけやさしく説明します。

ひとことで言うと

剛性とは

力を加えたときに、どれだけ変形しにくいかを表す値です。

同じ力で押してもあまりたわまない部品は「剛性が高い」、大きくたわむ部品は「剛性が低い」といいます。値で表すときは、加えた力を変形の大きさで割り（k ＝ F ÷ δ）、N/mm や N/μm などの単位を使います（式は編集部の解説）。

同じ力で押したとき、剛性が高い部品は少し、低い部品は大きくたわむ図と、力と変形のグラフの傾きが剛性であることを示す図 — 図1　剛性は、力と変形のグラフの傾き
出典：この記事の内容をもとに AI（Claude）で作成

日本機械学会の機械工学事典は、剛性（静剛性）を「構造物の変形のしにくさを表す特性値」で、単位の変位（1だけ変形させる）に必要な力で示すとしています。値が大きいほど、外から力を受けても変形しにくいということです。ミスミの解説は、剛性を「変形のしにくさ」、強度を「壊れにくさ」と分けて説明しています。

出典：静剛性｜日本機械学会機械工学事典、【設計者必見】ヤング率（縦弾性係数）とは？強度との違い・主要材料一覧・たわみ計算まで徹底解説｜ミスミ meviy

身近な例：同じ棒でも、立てると曲がりにくい

幅30mm・厚さ3mm の平たい鋼の棒を2本の台に渡し、真ん中を押してみます。平らに寝かせて押すとたわみますが、同じ棒を90°回して、縦に立てて押すと、ほとんどたわみません。材料も重さも同じなのに、向きを変えただけで曲がりにくさが変わります（編集部の例）。

幅30mm・厚さ3mmの同じ棒を、寝かせて使うと大きくたわみ、立てて使うとほとんどたわまないことを示す図と断面 — 図2　同じ棒でも、立てて使うと曲がりにくい
出典：この記事の内容をもとに AI（Claude）で作成

曲がりにくさは、力の向きに測った断面の高さの3乗に比例します（下の式）。寝かせたときの高さは3mm、立てたときの高さは30mm で、高さが10倍なので、10の3乗 ÷ 幅の比10 ＝曲がりにくさは約100倍、たわみは約100分の1になります（計算は編集部）。棚板を横にして使うより、板を縦に立てて渡したほうが重い物を支えられるのも、同じ理由です。

出典：【設計者必見】ヤング率（縦弾性係数）とは？強度との違い・主要材料一覧・たわみ計算まで徹底解説｜ミスミ meviy、CFRPを用いた高剛性軽量積層板の開発｜愛媛県産業技術研究所

式と種類：剛性＝力÷変形

剛性は、どの向きに力を受けるかで呼び名が変わります。どれも「材料の値 × 形の値」でできています。

引張・圧縮の剛性（E×A÷L）、曲げ剛性（E×I）、ねじり剛性（G×J）の3種類を示す図 — 図3　向きによって、3つの剛性がある
出典：東京大学、愛媛県産業技術研究所をもとに AI（Claude）で作成

種類	表し方	意味
引張・圧縮の剛性	k ＝ E × A ÷ L	E：ヤング率、A：断面積、L：長さ。棒を引っ張る・押すとき
曲げ剛性	E × I	I：断面二次モーメント（断面の形による曲がりにくさ）
ねじり剛性	G × J	G：横弾性係数、J：ねじりの断面の値。軸をねじるとき

東京大学の講義資料では、ヤング率 E・断面積 A・長さ l の部材の伸び剛性を k ＝ EA ÷ l としています。愛媛県産業技術研究所の資料は、板の曲げにくさ（曲げ剛性）は、材料としての曲げにくさ E と、構造としての曲げにくさ I の積 EIで表されると説明しています。ねじり剛性の表し方は編集部の解説です。

ヤング率（E）は材料だけで決まる値ですが、剛性は断面積・断面二次モーメント・長さを含むので、同じ材料でも形と大きさで変わります。ヤング率については、基礎知識「ヤング率」で解説しています。

出典：建築数理設計特論講義資料「微小変形理論における剛性行列」（平成29年度）｜東京大学、CFRPを用いた高剛性軽量積層板の開発｜愛媛県産業技術研究所

計算してみよう：角棒の先を押したときの剛性

同じ形の鋼とアルミの棒を壁に固定し、先を同じ力で押すと、アルミの棒のほうが大きくたわむイメージ — 片持ちはり：同じ形なら、アルミは鋼より大きくたわむイメージ（AI［ChatGPT］で生成）

片方を固定した棒（片持ちはり）の先に力 F をかけると、先のたわみは δ ＝ F × L³ ÷（3 × E × I）です。ミスミの例では、長さ100mm・10mm 角の棒の先に100N をかけると、鋼（SS400、E ＝ 206,000MPa）で約0.19mm、アルミニウム合金（A5052、E ＝ 71,000MPa）で約0.56mm たわみます。

材料	たわみ（100N）	剛性 k ＝ F ÷ δ
鋼（SS400）	約 0.19mm	約 520N/mm
アルミニウム合金（A5052）	約 0.56mm	約 180N/mm

剛性に直すと、鋼の棒は約520N/mm（先を1mm 押し下げるのに約520N、約53kgf の力が要る）、アルミの棒は約180N/mm で、同じ形ならアルミは鋼の約3分の1の剛性です（剛性への換算は編集部）。

出典：【設計者必見】ヤング率（縦弾性係数）とは？強度との違い・主要材料一覧・たわみ計算まで徹底解説｜ミスミ meviy

剛性を決めるもの：材料・厚さ・長さ・支え方

ヤング率・幅・厚さ・長さ・支え方を変えたときに曲げ剛性が何倍になるかを比べた横棒グラフ — 図4　曲げ剛性は、厚さと長さが「3乗」で効く
出典：ミスミ meviy、愛媛県産業技術研究所をもとに編集部が計算し、AI（Claude）で作成

長方形の断面の棒の場合、断面二次モーメントは I ＝幅 × 厚さ³ ÷ 12 です。片持ちはりのたわみの式と合わせると、曲げの剛性はヤング率と幅には比例し、厚さの3乗に比例し、長さの3乗に反比例します（倍率は編集部の計算）。

ヤング率を2倍にする → 剛性は2倍（アルミから鋼に替えると約3倍）
幅を2倍にする → 剛性は2倍
厚さを2倍にする → 剛性は8倍
長さ（支えから力の点まで）を半分にする → 剛性は8倍

MONOist の記事も、厚さ1mm の鉄板を2mm にすると、たわみは8分の1、引張応力は4分の1になるとしています。剛性を上げたいときは、材料を替えるより、厚さ・断面の形・長さを変えるほうが効きやすいのはこのためです（編集部の解説）。

出典：【設計者必見】ヤング率（縦弾性係数）とは？強度との違い・主要材料一覧・たわみ計算まで徹底解説｜ミスミ meviy、CFRPを用いた高剛性軽量積層板の開発｜愛媛県産業技術研究所、チリも積もれば予想外：「失敗学」から生まれた成功シナリオ（2）｜MONOist

支え方でも変わる

片持ち、両端支持、両端固定の3つの支え方で、同じ棒の剛性が1倍・16倍・64倍になることを示す図 — 図5　同じ棒・同じ力でも、支え方で剛性が変わる
出典：ミスミ meviy、愛媛県産業技術研究所をもとに編集部が計算し、AI（Claude）で作成

同じ長さ L の棒でも、支え方で剛性は変わります。片持ちはりの先に力をかけるときは k ＝ 3EI ÷ L³（ミスミのたわみの式 δ ＝ FL³ ÷ 3EI を剛性の形に直したもの）、両端を台に載せて真ん中に力をかけるとき（3点曲げ）は k ＝ 48EI ÷ L³ です（愛媛県産業技術研究所の3点曲げ試験の式 EI ＝ PL³ ÷ 48δ を、剛性の形に直したもの）。両端をしっかり固定して真ん中に力をかけると、材料力学の公式では k ＝ 192EI ÷ L³ になります（編集部の解説）。片持ちと比べると、両端で支えると16倍、両端を固定すると64倍です（倍率は編集部の計算）。

実際の部品では、ボルトで留めた所や溶接した所も少したわむので、図面どおりの「固定」にはなりません。支えのたわみも含めて剛性を見積もります（編集部の解説）。

断面の形を工夫する

同じ板でも、平らなままだと真ん中がたわみ、端を折り曲げたコの字形・ハット形にするとたわみにくいイメージ — 断面の形：端を折り曲げた板はたわみにくいイメージ（AI［ChatGPT］で生成）

材料を増やさずに剛性を上げるには、断面の形を工夫します。板の端を折り曲げる、ハット形やコの字形にする、リブ（補強の板）を立てる、パイプにするなどです。どれも、材料を曲げの中心から遠い所に置いて、断面二次モーメントを大きくする方法です（編集部の解説）。ミスミの解説も、たわみ対策には板厚を上げる、リブを立てるなど、断面二次モーメントを増やすことが必要としています。同じ量の鋼板でも、折り曲げ方で曲げのかたさが平らな板の数十倍から数百倍になる計算例を、課題ページ「薄く軽くすると強度が足りない」で紹介しています。

出典：【設計者必見】ヤング率（縦弾性係数）とは？強度との違い・主要材料一覧・たわみ計算まで徹底解説｜ミスミ meviy

「強さ」と剛性は別のもの

同じ形の部品を押したときの力と変形のグラフ。ふつうの鋼と高強度の鋼は最初の傾きが同じで、アルミは傾きが小さい模式図 — 図6　剛性は「傾き」、強さは「どこまで耐えるか」
出典：ミスミ meviyをもとに AI（Claude）で作成

剛性（変形のしにくさ）と強度（壊れにくさ）は、よく混同されます。ミスミの解説によると、鉄鋼材料のヤング率は、強度を上げても約206GPa でほぼ同じです。そのため、同じ形のまま高強度の鋼に替えても、剛性は上がりません。

自動車部品の例では、深井製作所の embrella 製サイドシル（試作品）の紹介で、超ハイテン化で強度は上がっても、ヤング率は鉄である以上大きく変えられず、薄くして下がった剛性は、断面二次モーメントを広げて補わなければならないとしています（同社は、独自の加工で同じ材質・板厚でも剛性を上げられると提案しています）。強い材料にして薄くすると、壊れにくさは保てても、たわみやすくなることに注意します（編集部の解説）。

出典：【設計者必見】ヤング率（縦弾性係数）とは？強度との違い・主要材料一覧・たわみ計算まで徹底解説｜ミスミ meviy、1,180MPa級超ハイテン embrella製サイドシル（深井製作所）｜MarkLines

ものづくりでどう効くか

つながった部品の剛性は、いちばん柔らかい所に引っ張られる

支持軸受・ねじ軸・ナットのばねを直列につないだ図と、全体の剛性が約45N/μmになる計算 — 図7　つながった部品の剛性は、いちばん柔らかい所に引っ張られる
出典：ケーエスエス、日本精工をもとに編集部が計算し、AI（Claude）で作成

機械は、たくさんの部品をつないでできています。力が部品を順に伝わる場合、全体の剛性 K は、それぞれの剛性 k₁、k₂… から 1 ÷ K ＝ 1 ÷ k₁ ＋ 1 ÷ k₂ ＋ … で求めます（ばねの直列つなぎ）。ボールねじの送り軸では、日本精工・ケーエスエスとも、ねじ軸・ナット・支持軸受・取付け部の剛性をこの式で合わせて、送り系全体の剛性を求めるとしています。

たとえば、ねじ軸 60N/μm・ナット 300N/μm・支持軸受 500N/μm なら、全体は約45N/μm で、いちばん柔らかいねじ軸の60N/μm より、さらに小さくなります（ナットと軸受の値は説明のための仮定。計算は編集部）。全体を硬くしたいときは、いちばん柔らかい部分から硬くするのが効きます。詳しくは課題ページ「ボールねじの寿命・剛性を見極めたい」で計算しています。

出典：ボールねじ技術解説（PDF）｜ケーエスエス、精機製品 NSKガイドボールねじモノキャリア（6.2 送りねじ系の剛性）｜日本精工

剛性が高いほど、固有振動数は高くなる

ばねと質量のモデルで、剛性を4倍にすると固有振動数が2倍になることを示す図 — 図8　剛性が高いほど、固有振動数は高くなる
出典：ミスミ meviy、MONOistをもとに AI（Claude）で作成

物には、たたいたときに自然に揺れる速さ（固有振動数）があります。ミスミの解説は、部品の固有振動数は、剛性（ばね定数）が高いほど高くなるとしています。MONOist の記事は、板厚を2倍にすると剛性は8倍になり、8の平方根をとって、共振する周波数は約2.8倍になるとしています。

ばねと質量の簡単なモデルでは、固有振動数 f ＝（1 ÷ 2π）× √（k ÷ m）で、剛性 k を4倍にすると f は2倍、質量 m を半分にすると f は約1.4倍になります（式と倍率は編集部の解説）。固有振動数が、モーターの回転数など揺らす力の周波数と重なると、大きく揺れる共振が起きます。軽くした結果、剛性がそれ以上に下がると固有振動数が下がり、共振しやすくなります。課題ページ「軽くすると振動・騒音が増える」も参照してください。

出典：【設計者必見】ヤング率（縦弾性係数）とは？強度との違い・主要材料一覧・たわみ計算まで徹底解説｜ミスミ meviy、チリも積もれば予想外：「失敗学」から生まれた成功シナリオ（2）｜MONOist

軽くしたい：重さあたりの剛性で比べる

骨組みだけの車体の前と後ろを逆向きにねじり、ねじり剛性を見るイメージ — 車体のねじり剛性：ねじったときのかたさイメージ（AI［ChatGPT］で生成）

日本製鉄の技報では、板の曲げの剛性はヤング率と板厚の3乗の積に比例する一方、重さは板厚に比例するため、構造を変えずに板を薄くすると、重さが減る割合より、剛性が下がる割合のほうが大きくなりうるとしています。また、自動車の車体のような構造では、剛性は板厚の1乗から3乗に比例し、板の曲げで変形する部分が多いほど3乗に近づくとしています。同じ技報は、新しい世代の車体でねじり剛性（車体をねじったときのかたさ）を 16.3kNm/deg から 20.6kNm/deg へ26％上げた例を紹介しています。

同じ技報では、板の曲げで変形する部分を減らした構造では、重さあたりの剛性がヤング率 ÷ 密度に比例し、金属の場合、ヤング率 ÷ 密度はほぼ一定（26×10⁶ m²/s²）なので、アルミやマグネシウムのような密度の低い金属を使わなくても、剛性と軽量化を両立できるとしています。ヤング率 ÷ 密度を比剛性と呼び、金属どうしでは、材料を替えるだけでは重さあたりのかたさはあまり変わらないので、軽い金属に替えるときは厚くするなど形で補います（比剛性の呼び方と、形で補う話は編集部の解説）。愛媛県産業技術研究所の資料では、CFRP は比重1.7（鉄は7.8）と軽く、弾性係数は100GPa 程度（繊維の向きと積み方で変わる）で、軽くて曲げにくい板にできるとしています。

出典：剛性評価技術に基づく剛性向上と軽量化の両立｜日本製鉄技報第412号、CFRPを用いた高剛性軽量積層板の開発｜愛媛県産業技術研究所

剛性の測り方

押して測る（静剛性）：部品に力を加えて、変形を測ります。愛媛県産業技術研究所は、両端を支えた板の真ん中に荷重をかける3点曲げ試験で、荷重 P・支点の間の距離 L・たわみ δ から曲げ剛性を EI ＝ PL³ ÷ 48δ で求めています。力を少しずつ増やし、力と変形のグラフの傾きから剛性を出す、という考え方です（グラフの説明は編集部の解説）。
たたいて測る（動剛性・固有振動数）：揺れる力に対する剛性（動剛性）は、揺らす速さ（周波数）ごとに変わる値です（編集部の解説）。広島県の研究報告では、工作機械の主軸に付けた工具をインパルスハンマーでたたき、加速度ピックアップで揺れを測って、動剛性の逆数（変位 ÷ 力）であるコンプライアンスを求め、仕上げ面の粗さとの関係を調べています。福島県は、郡山の施設で、加速度センサーを貼った物をハンマーでたたき、生じた振動を解析して固有振動数を求めるハンマリング試験の装置を、企業が使えるように置いています。