ポアソン比

セラミックス・複合材料応力とひずみ樹脂・ゴム締結・組立金属材料（物性・劣化）破壊・強度

2026年10月6日2026年10月31日

引っぱられて細くなる試験片と、押されて横にふくらむゴムのイメージ（AI で生成）

ポアソン比は、物を引っぱったとき、伸びた割合に対して、どれだけ細くなるかを表す数です。金属ではおよそ0.3、ゴムでは0.5に近く、コルクではほぼ0です。ヤング率と並ぶ、材料の変形のしかたを表す基本の値で、構造解析（CAE）の入力や、焼きばめの計算、ゴム部品の設計などで使います。このページでは、意味と式、とりうる範囲、材料ごとの値、体積の変化、ヤング率・横弾性係数との関係、測り方、負のポアソン比、ものづくりでの使い方を、できるだけやさしく説明します。

ひとことで言うと

ポアソン比とは

細くなった割合（横のひずみ）を、伸びた割合（縦のひずみ）で割った値です。記号は ν（ニュー）。単位はありません。

ウィキペディア日本語版は、横ひずみを縦ひずみで割り、−1 を掛けたものをポアソン比としています。名前はフランスの物理学者シメオン・ドニ・ポアソンから来ていて、デジタル大辞泉（コトバンク）は、1826年にポアソンが導入したとしています。

棒を引っぱると長くなり、同時に細くなることを、もとの形の点線と比べた模式図 — 図1　引っぱると長くなり、同時に細くなる
出典：ウィキペディア日本語版、MONOistをもとに AI（Claude）で作成

消しゴムを両手で引っぱると、長くなると同時に、まん中が細くなるのが目で見えます。金属の棒でも同じことが起きていて、目には見えないほど小さいだけです。MONOist の解説（栗崎彰）は、ポアソン比は金属材料でだいたい0.3くらい、ゴムなどでは0.4から0.5くらいとしています。0.3なら、長さが1％伸びると太さはおよそ0.3％細くなります（編集部の計算）。

出典：ポアソン比｜ウィキペディア日本語版、ポアソン比｜コトバンク（日本大百科全書・精選版日本国語大辞典・デジタル大辞泉）、部品の健全性を決定付ける3つの定数（栗崎彰）｜MONOist

式と単位：横のひずみ ÷ 縦のひずみ

ポアソン比の式

ν ＝ − ε′ ÷ ε

ε：縦のひずみ（力の向きの伸びの割合）　ε′：横のひずみ（力と直角の向きの太さの変化の割合）

ひずみは「変形した長さ ÷ もとの長さ」で、長さどうしの割り算なので単位がありません。MONOist の解説は、ポアソン比はひずみとひずみの比なので、単位がないとしています。

直径10mm・長さ100mm の丸棒を引っぱって、長さが0.1mm 伸び、直径が0.003mm 細くなったとします。縦のひずみは 0.1 ÷ 100 ＝ 0.001、横のひずみは −0.003 ÷ 10 ＝ −0.0003 で、ポアソン比は 0.0003 ÷ 0.001 ＝ 0.3 です（編集部の計算）。細くなる向きの横のひずみはマイナスなので、式にマイナスを付けて、ふつうの材料でプラスの値になるようにしています。

ウィキペディア日本語版は、ポアソン比の逆数 m ＝ 1/ν をポアソン数と呼ぶとしています。ν ＝ 0.3 ならポアソン数は約3.3 です。

出典：ポアソン比｜ウィキペディア日本語版、部品の健全性を決定付ける3つの定数（栗崎彰）｜MONOist

とりうる範囲：ふつうの材料は0〜0.5

ポアソン比のとりうる範囲−1〜0.5と、コルク・コンクリート・鋼・天然ゴムの位置を示した図 — 図3　ポアソン比のとりうる範囲
出典：ウィキペディア日本語版、MONOist、コトバンク（日本大百科全書・精選版日本国語大辞典・デジタル大辞泉）をもとに AI（Claude）で作成

ウィキペディア日本語版は、向きによる性質の差がない材料（等方性材料）のポアソン比を −1 ＜ ν ＜ 1/2 としています。MONOist の解説（國井良昌）は、理論的な範囲は −1〜0.5、実用的な範囲は 0〜0.5と整理しています。

上限の0.5：引っぱっても押しても、体積が変わらない状態です（ウィキペディア日本語版。小さな変形のとき）。精選版日本国語大辞典（コトバンク）は、体積が変化しないときは0.5、金属では約0.3、ゴムでは0.5に近いとしています。
0：引っぱっても太さが変わらない状態です。MONOist の解説（栗崎彰）は、0に近い材料の例にコルクを挙げています。
マイナス：引っぱると太くなる状態です。ウィキペディア日本語版は、等方性材料でポアソン比が負になる実在の材料はないとしつつ、向きで性質が違う材料では向きによって負になりうるとし、シリコンの単結晶や内部にハニカム構造を持つ材料などを例に挙げています（くわしくは下の「負のポアソン比」）。

出典：ポアソン比｜ウィキペディア日本語版、実務で使う場合の線膨張係数とポアソン比（國井良昌）｜MONOist、ポアソン比｜コトバンク（日本大百科全書・精選版日本国語大辞典・デジタル大辞泉）、部品の健全性を決定付ける3つの定数（栗崎彰）｜MONOist

材料ごとのポアソン比

材料	ポアソン比	出典
鋼	0.28〜0.30	ウィキペディア日本語版
ステンレス（SUS304）	おおよそ0.3	日本テクノプラス
鋳鉄	0.27	ウィキペディア日本語版
アルミニウム	0.345	ウィキペディア日本語版
銅	0.343	ウィキペディア日本語版
鉛	0.44	ウィキペディア日本語版
ガラス	0.27	ウィキペディア日本語版
アルミナ（AO479S）	0.23	京セラ
炭化ケイ素（SC1000）	0.17	京セラ
窒化ケイ素（SN240O）	0.28	京セラ
ジルコニア（ZO201N）	0.31	京セラ
コンクリート	0.15〜0.20	日本コンクリート工学会
ポリアセタール	0.32	ウィキペディア日本語版
ポリカーボネート	0.39	ウィキペディア日本語版
天然ゴム	0.49	ウィキペディア日本語版
コルク	ほぼ0	ウィキペディア日本語版

多くの金属は0.3前後に集まっています。MONOist の解説（水野操）も、金属材料なら0.3前後のものが多いとしています。セラミックスは0.2前後から0.3くらい、樹脂は金属より大きめで、ゴムは0.5に近いのが特徴です。ウィキペディア日本語版の表の値は「目安であり保証されない」と注記されています。

同じ材料でも値はばらつきます。日本テクノプラスの資料は、ヤング率と剛性率から計算したポアソン比が、SUS304 ではばらつきがあってもおおよそ0.3を中心に集まる一方、フェライト系では大きくばらつくとしています。フェライト系では、向きによる性質の差がない前提の計算式が合わない（異方性の影響）ためと推測しています。日本コンクリート工学会の論文は、硬化したコンクリートのポアソン比は0.15〜0.20で変わることが知られ、鉄筋コンクリートの規準（RC 規準）ではコンクリートの種類に関わらず0.2を使うとしています。正確な値が要るときは、使う材料の資料で確かめます（編集部の解説）。

出典：ポアソン比｜ウィキペディア日本語版、ファインセラミックス材料特性表（PDF）｜京セラ、ステンレスの弾性率とポアソン比（日本金属学会 2021年春期講演大会の展示資料、PDF）｜日本テクノプラス、コンクリートのポアソン比に関する論文（コンクリート工学年次論文集 32巻、PDF）｜日本コンクリート工学会、非線形構造解析入門（4）（水野操）｜MONOist

体積の変化：（1−2ν）で決まる

ポアソン比が0.3・0.5・0のときに引っぱったときの体積の変化を比べた図 — 図5　引っぱったときの体積の変化
出典：ウィキペディア日本語版をもとに編集部が計算し、AI（Claude）で作成

縦に ε 伸びて、横に νε ずつ細くなると、体積は（1＋ε）（1−νε）² 倍になります。ウィキペディア日本語版は、これを小さな変形として計算すると体積は（1−2νε＋ε）倍になり、ν が1/2 なら体積は変わらないとしています。言いかえると、体積の変化の割合は、およそ縦のひずみ ×（1−2ν）です（編集部の解説）。

鋼（ν ≒ 0.3）でひずみ0.001 なら、体積は 0.001 × 0.4 ＝ 0.0004、つまり0.04％増えます（編集部の計算）。
ν ＝ 0.5 なら（1−2ν）が0 で、体積は変わりません。ウィキペディア日本語版「ゴム」は、ゴムは変形しても体積の変化がきわめて少なく、ポアソン比が0.5に近いとしています。
ν ＝ 0 なら、伸びた分だけ体積が増えます。

MONOist の解説（栗崎彰）は、ポアソン比が0.5に近い材料は圧縮されても体積が減らないとし、ゴムがその例だとしています。

出典：ポアソン比｜ウィキペディア日本語版、ゴム｜ウィキペディア日本語版、部品の健全性を決定付ける3つの定数（栗崎彰）｜MONOist

ヤング率・横弾性係数・体積弾性率との関係

ヤング率・横弾性係数・体積弾性率とポアソン比の関係式と鋼の計算例 — 図6　弾性の値は、ポアソン比でつながる
出典：ウィキペディア日本語版、MONOistをもとに編集部が計算し、AI（Claude）で作成

弾性定数の関係（等方性材料）

E ＝ 2G（1＋ν）　→　G ＝ E ÷ {2（1＋ν）}

K ＝ E ÷ {3（1−2ν）}

E：ヤング率（縦弾性係数）　G：横弾性係数（せん断弾性係数・剛性率）　K：体積弾性率

ウィキペディア日本語版は、ヤング率 E・ポアソン比 ν・剛性率 G の間に E ＝ 2G（1＋ν）、体積弾性率 K ＝ E/{3（1−2ν）} の関係があるとしています。E と ν の2つがわかれば、G と K も計算できます。

鋼でヤング率206GPa（ウィキペディア日本語版「ヤング率」の鋼201〜216GPa の範囲）、ポアソン比0.3とすると、G ＝ 206 ÷ 2.6 ≒ 79GPa、K ＝ 206 ÷ 1.2 ≒ 172GPa です（編集部の計算）。京セラの特性表のアルミナ（ヤング率370GPa、ポアソン比0.23）なら、G ≒ 150GPa です（編集部の計算）。

MONOist の解説（國井良昌）は、G ＝ E/2（1＋ν）の式は等方性の材料でだけ成り立ち、木材のような向きで性質が違う材料では、特性表の ν と式から求めた ν が合わないと注意しています。また、ν が0.5に近づくと（1−2ν）が0に近づき、K がとても大きくなります。ゴムは形は変わりやすいのに、体積はほとんど縮まないのはこのためです（編集部の解説）。ヤング率そのものは基礎知識「ヤング率」を参照してください。

出典：ヤング率｜ウィキペディア日本語版、体積弾性率（圧縮率）｜ウィキペディア日本語版、実務で使う場合の線膨張係数とポアソン比 3ページ目（國井良昌）｜MONOist、ファインセラミックス材料特性表（PDF）｜京セラ

測り方：縦と横のひずみを測る

試験片の縦と横にひずみゲージを貼って引っぱり、ポアソン比を求める模式図 — 図7　縦と横にひずみゲージを貼って引っぱる
出典：クオルテック、広島県立総合技術研究所をもとに編集部が計算し、AI（Claude）で作成

基本は引張試験です。クオルテックの引張試験の資料は、ポアソン比を「横ひずみを縦ひずみで除した値」とし、ひずみの量はひずみゲージで測った値を使うとしています。ひずみゲージは、伸び縮みで電気抵抗が変わる薄い箔で、試験片の縦と横に貼れば2つのひずみを同時に測れます（ひずみゲージのしくみは基礎知識「応力とひずみ」）。

ゴムや樹脂は変形が大きく、ひずみゲージや伸び計が使えないことが多いため、広島県立総合技術研究所は、試験片を撮影した画像の解析（2D-DIC）で縦と横のひずみを測り、ポアソン比を求めています。報告は、有限要素法で解析するときにヤング率とポアソン比がパラメータとして重要だとしています。

セラミックスや金属では、超音波で求める方法もあります。JIS R 1602（ファインセラミックスの弾性率試験方法）は超音波パルス法を、JIS Z 2280（金属材料の高温ヤング率試験方法）は超音波で縦波と横波の速さを測る方法を定めていて、縦波の速さ VL と横波の速さ VS から ν ＝（VL²−2VS²）÷ {2（VL²−VS²）} で求めます。ASTM には室温でのポアソン比の試験方法（ASTM E132）があります（編集部の解説）。

出典：引張試験（PDF）｜クオルテック、画像解析によるゴム・樹脂のポアソン比の測定（研究報告、PDF）｜広島県立総合技術研究所、JIS R 1602 ファインセラミックスの弾性率試験方法｜kikakurui.com、JIS Z 2280 金属材料の高温ヤング率試験方法｜kikakurui.com

負のポアソン比：引っぱると太くなる材料

ふつうのハニカムと内側にへこんだハニカムを引っぱったときの横の変形を比べた模式図 — 図8　内部の形を工夫すると、引っぱって太くなる
出典：ウィキペディア日本語版、ウィスコンシン大学 Rod Lakesをもとに AI（Claude）で作成

ふつうの材料は引っぱると細くなりますが、内部の形を工夫すると、引っぱると太くなる材料を作れます。ウィスコンシン大学のロッド・レイクスは、内側にへこんだ形（リエントラント構造）のフォームやハニカムが負のポアソン比を示すとし、1987年の Science 誌の論文を紹介しています。引っぱると、へこんだ所が開いて、横にも広がるしくみです。負のポアソン比を持つ材料を、オーセチック材料といいます（編集部の解説）。

材料の結晶そのものでも、負の値が予測されるものがあります。東北大学は2015年、五角形でできた炭素のシート「ペンタグラフェン」を計算で設計し、負のポアソン比（押すと、その垂直方向にも縮む）を持つと発表しました（計算による理論設計で、実物を作ったものではありません）。MONOist の解説（栗崎彰）は、特殊な構造を持つ材料でまれに負のポアソン比があるが、一般的には使わないだろうとしています。

出典：Negative Poisson’s ratio materials（英語）｜ウィスコンシン大学 Rod Lakes、ポアソン比｜ウィキペディア日本語版、五角形のグラフェンの発見（プレスリリース、PDF）｜東北大学、部品の健全性を決定付ける3つの定数（栗崎彰）｜MONOist

ものづくりでどう効くか

コルク栓・ゴム部品・焼きばめ・CAEの入力でポアソン比が効く場面の図 — 図9　ものづくりでポアソン比が効く場面
出典：MONOist、ウィキペディア日本語版をもとに AI（Claude）で作成

CAE（構造解析）の入力

MONOist の解説（栗崎彰）は、ヤング率とポアソン比は解析を行うときに必ず入力しなければならない値としています。技術ページ「CAE（構造解析・熱流体解析）」でも、線形解析に必要な材料データは縦弾性係数とポアソン比だけだとしています。MONOist の解説（水野操）は、金属なら0.3前後が多く、ゴムのように体積がほとんど変わらない材料では0.49など限りなく0.5に近い値を使うとしています。ちょうど0.5 にしないのは、上の K の式で（1−2ν）が0 になって計算できなくなるからです（編集部の解説）。

焼きばめ・圧入

軸を穴にしめしろで入れると、境目に面圧が生まれます。ウィキペディア日本語版「焼きばめ」の焼きばめ圧力の式には、内側と外側の部品それぞれのヤング率とポアソン比が入っています。材料の違う部品を組み合わせるときは、両方の値で計算します（編集部の解説。課題「圧入・焼きばめの部品が抜ける・割れる」）。

ゴム部品

ゴムは体積がほとんど変わらないので、押しつぶすと、その分だけ横にふくらみます。O リングやパッキン、防振ゴムでは、押されたゴムが横にふくらむ分を見込んで、溝や形を決めます（編集部の解説。課題「液漏れ・気密不良を防ぎたい」・「ゴム部品がへたる・硬くなる」、技術「防振ゴム・制振材」）。

コルク栓

MONOist の解説（栗崎彰）は、コルクは圧縮したり伸ばしたりしても横方向の変形がほとんどなく、押し込むときに直径方向にふくらまないので、しっかり栓ができるとしています。一方、消しゴムは横方向の変形が目で見えると対比しています。

板の曲げのかたさ

平らな板の曲げのかたさ（曲げ剛性）は D ＝ Et³ ÷ {12（1−ν²）}（t は板の厚さ）で表されます（ウィキペディア英語版「Bending of plates」）。同じ材料・厚さの細い棒（はり）の場合より、1 ÷（1−ν²）倍だけかたくなり、ν ＝ 0.3 なら約1.1倍です（編集部の計算）。曲げのかたさの考え方は基礎知識「剛性」・「断面二次モーメント」を参照してください。

出典：部品の健全性を決定付ける3つの定数（栗崎彰）｜MONOist、非線形構造解析入門（4）（水野操）｜MONOist、焼きばめ｜ウィキペディア日本語版、ゴム｜ウィキペディア日本語版、Bending of plates｜ウィキペディア英語版