透磁率

作業台の上に、銅線を巻いたリング形のフェライトコア、中央の脚にコイルを巻いた積層鋼板の鉄心、ケーブルにはめた筒形のフェライトを並べ、コアの中を通る磁束をオレンジの線で描いたイメージ(AI で生成)

モーターや変圧器の中には、銅の線を巻いたコイルと、鉄の芯(鉄心)が入っています。鉄心があると、同じ電流でもずっと強い磁石のはたらきが得られるからです。材料が磁束(磁力線の流れ)をどれだけ通しやすいかを表すのが透磁率です。このページでは、透磁率の意味と式、物質による違い、代表的な値、値が変わる条件(磁界の強さ・周波数・温度)、ものづくりでの使い道、測り方を、できるだけやさしく説明します。

目次

ひとことで言うと

透磁率とは

透磁率(μ、ミュー)は、材料の中を磁束がどれだけ通りやすいかを表す値です。磁界の強さ H と、材料の中の磁束密度 B のあいだの係数で、B = μ × H と書きます(日本語版ウィキペディア「透磁率」)。単位は H/m(ヘンリー毎メートル)です。

ふつうは、真空の透磁率 μ0 で割った比透磁率(μr = μ ÷ μ0。単位なし)で表します。μr が大きいほど、同じコイル・同じ電流で多くの磁束が通るので、鉄心やコアの材料選びの基本になります(編集部の解説)。

同じコイルに同じ電流を流した2つの図。左は中が空気で磁束の線が少ない。右は中に鉄心を入れ、鉄心の中にオレンジの磁束の線がたくさん通っている
図1 同じコイル・同じ電流でも、中に鉄を入れると磁束がずっと多く通る
出典:ウィキペディア日本語版をもとに AI(Claude)で作成

出典:透磁率|ウィキペディア日本語版、透磁率(マグネット用語集ほか)|Weblio 辞書

式と単位:B = μH

B=μ×Hの式と、Hは磁界の強さ(A/m)、μは透磁率(H/m)、Bは磁束密度(T)であること、比透磁率μr=μ÷μ0、真空の透磁率μ0は約4π×10⁻⁷H/mであることを示した図
図2 透磁率 μ は、磁界の強さ H と磁束密度 B をつなぐ係数
出典:ウィキペディア日本語版をもとに AI(Claude)で作成

磁界の強さ H は、コイルに流す電流と巻き数で決まる「磁石にしようとする力」、磁束密度 B は材料の中を実際に通る磁束の濃さです(単位はテスラ T。編集部の解説)。同じ H でも、μ の大きい材料ほど大きな B が得られるわけです。

真空の透磁率 μ0 は、かつては 4π × 10⁻⁷ H/m とちょうどの値に決められていました。日本語版ウィキペディアは、2019年の SI(国際単位系)の改定で、μ0 は定義の値から測る値に変わり、約 1.25663706 × 10⁻⁶ H/m になったとしています。ふだんの計算では 4π × 10⁻⁷ を使って差はありません(編集部の解説)。

電気の世界の誘電率(基礎知識 「誘電率・誘電正接」)が「電気のためやすさ」なら、透磁率は「磁気の通しやすさ」で、式の形もよく似ています(編集部の解説)。

出典:透磁率|ウィキペディア日本語版、磁気定数(真空の透磁率)|ウィキペディア日本語版

磁石への反応で3つに分かれる

反磁性(磁界をわずかに押し返す。水・銅・ビスマス)、常磁性(磁界にわずかに引かれる。アルミ・酸素・白金)、強磁性(磁石に強く引きつけられる。鉄・ニッケル・コバルト)の3つを、磁石と試料と磁束の線で比べた模式図
図3 磁石への反応で、物質は大きく3つに分かれる
出典:ウィキペディア日本語版をもとに AI(Claude)で作成

日本語版ウィキペディアの表では、銅の比透磁率は0.999994、アルミニウムは1.000022で、どちらもほとんど1です。銅やビスマスのように1よりわずかに小さいものを反磁性体、アルミニウムのようにわずかに大きいものを常磁性体といいます。ふだんの感覚では、どちらも「磁石につかない」物質です(編集部の解説)。

一方、鉄・ニッケル・コバルトなどの強磁性体は、比透磁率が数百〜数十万と桁違いに大きく、磁石に強く引きつけられます。μr から1を引いた値を磁化率(χ)といい、反磁性ではマイナス、常磁性ではわずかにプラスになります(編集部の解説)。

出典:透磁率|ウィキペディア日本語版

代表的な比透磁率

比透磁率を対数の目盛りで比べた横棒グラフ。銅0.999994、真空1、空気1.00000037、アルミニウム1.000022、Ni-Znフェライト(K1)80、Mn-Znフェライト(N87)2,200、ケイ素鋼4,000、パーマロイ100,000、純鉄(99.95%)200,000。ケイ素鋼・パーマロイ・純鉄は磁束密度0.002Tのときの値
図4 代表的な比透磁率
出典:ウィキペディア日本語版、Weblio 辞書、TDK Electronicsをもとに AI(Claude)で作成
材料比透磁率 μr出典・条件
銅0.999994ウィキペディア(反磁性)
真空1定義
空気1.00000037ウィキペディア(Weblio)
アルミニウム1.000022ウィキペディア(常磁性)
Ni-Zn フェライト(K1)80TDK Electronics(初透磁率。1MHz 以上向け)
Mn-Zn フェライト(N87)2,200TDK Electronics(初透磁率。500kHz 未満向け)
ケイ素鋼4,000ウィキペディア(Weblio)。磁束密度0.002T のときの値
パーマロイ100,000ウィキペディア(Weblio)。磁束密度0.002T のときの値(初透磁率の目安は8,000)
純鉄(99.95%)200,000ウィキペディア(Weblio)。磁束密度0.002T のときの値(純度99.8%では5,000)

表のとおり、強磁性体の比透磁率は材料によって数十から数十万まで大きく違います。ただし強磁性体の値は、どの条件で測った値か(弱い磁界での初透磁率か、いちばん大きい最大透磁率か、熱処理・周波数など)で大きく変わるので、表の値は目安です(編集部の解説)。パーマロイは鉄とニッケルの合金で、日本語版ウィキペディアは、初透磁率を大きくする目的で作られた合金としています。

出典:透磁率|ウィキペディア日本語版、透磁率(マグネット用語集ほか)|Weblio 辞書、Ferrite materials(フェライト材料)|TDK Electronics、パーマロイ|ウィキペディア日本語版

計算例:コイルのインダクタンス

巻き数100、磁路の長さ10cm、断面積1cm²のリング形の芯にコイルを巻いた場合、L=μ0×μr×N²×S÷lで、空気なら約13µH、Mn-Znフェライト(2,200)なら約28mH、ケイ素鋼(4,000)なら約50mH、パーマロイ(100,000。0.002Tのときの値)なら約1.3Hになることを示した計算の図
図5 計算例:同じ巻き数でも、芯の材料でインダクタンスが変わる
出典:ウィキペディア日本語版、Weblio 辞書、TDK Electronicsをもとに編集部が計算し、AI(Claude)で作成

コイルの「電流の変化を嫌う強さ」をインダクタンス L といいます。日本語版ウィキペディア(インダクタンス)は、ソレノイドの自己インダクタンスを L = μ × N² × S ÷ l(N は巻き数、S は断面積、l は長さ)とし、インダクタンスは芯の透磁率に比例するとしています。

巻き数100、断面積1cm²、磁路の長さ10cm のリング形の芯で計算すると、空気なら約13µH、Mn-Zn フェライト(μr 2,200)なら約28mH、ケイ素鋼(4,000)なら約50mH です(説明のための例。漏れ磁束と飽和を無視し、μr を一定とした編集部の計算。実際の芯では電流を増やすと飽和するので、理想の上限の目安です)。μr の大きい芯を使えば、少ない巻き数・小さなコイルで大きなインダクタンスが得られるわけです。

出典:インダクタンス|ウィキペディア日本語版

強磁性体の μ は一定ではない:B-H 曲線と飽和

横軸に磁界の強さH、縦軸に磁束密度Bをとった磁化曲線。原点からの傾きが初透磁率、原点から引いた直線が曲線に接する点が最大透磁率、強い磁界ではBがほとんど増えない磁気飽和になることを示した模式図
図6 B-H 曲線の傾きが透磁率。弱い磁界・強い磁界では小さくなる
出典:Weblio 辞書、ウィキペディア日本語版をもとに AI(Claude)で作成

空気や銅では B と H がほぼまっすぐ比例しますが、鉄などの強磁性体では、B と H の関係は曲線(磁化曲線、B-H 曲線)になります。Weblio に転載されたマグネット用語集は、強磁性体の透磁率は始めは小さく(初透磁率)、その後大きくなるとしています。磁界を強くしていくと、ある所から B がほとんど増えなくなります(磁気飽和)。

日本語版ウィキペディア(磁気飽和)は、飽和磁束密度の目安を、変圧器用の鉄合金で1.6〜2.2T、フェライトで0.2〜0.5T、アモルファス合金で1.2〜1.3T、ミューメタル(パーマロイの一種)で約0.8T としています。μr が大きい材料でも、飽和磁束密度が小さければ、大きな磁束は通せないことに気をつけます(編集部の解説)。

日本製鉄の電磁軟鉄(棒線)SLCH01の磁束密度が、100A/mで1.25T、1,000A/mで1.59T、4,000A/mで1.71Tであることを示したグラフと、そこから計算した見かけの比透磁率が約9,900、約1,300、約340と下がることを示した表
図7 電磁軟鉄の例:磁界を強くするほど、見かけの比透磁率は下がる
出典:日本製鉄をもとに編集部が計算し、AI(Claude)で作成

日本製鉄は、電磁軟鉄(棒線)SLCH01 の磁束密度を、100A/m で1.25T、1,000A/m で1.59T、4,000A/m で1.71T としています。B ÷(μ0 × H)で見かけの比透磁率を計算すると、それぞれ約9,900、約1,300、約340 です(編集部の計算)。カタログの「透磁率」がどの条件の値かを確かめて読む必要があるのはこのためです。

出典:透磁率(マグネット用語集ほか)|Weblio 辞書、磁気飽和|ウィキペディア日本語版、電磁鋼板の磁気特性|日本製鉄

周波数と温度でも変わる

周波数:高くなると下がる

大同特殊鋼のパーマロイ箔STARPASの比透磁率が、1kHzで5,300〜6,000、100kHzで4,800〜5,200、1MHzで1,400〜3,500、10MHzで340〜770と下がり、厚い箔ほど早く下がることを示したグラフ
図8 周波数が高くなると、透磁率は下がっていく(パーマロイ箔の例)
出典:大同特殊鋼、TDKをもとに AI(Claude)で作成

大同特殊鋼のパーマロイ箔 STARPAS のカタログでは、厚さ10µm の箔の比透磁率(インピーダンス比透磁率)は、1kHz で5,300、1MHz で3,500、10MHz で770 です。厚さ30µm では1MHz で1,400、10MHz で340 と、厚いほど低い周波数から下がっています。カタログは、箔にすると渦電流の損失を抑えられるとしています。

TDK の資料は、交流での透磁率を、実部 μ′(インダクタンスの成分)と虚部 μ″(抵抗=損失の成分)に分けた複素透磁率で表し、周波数が高くなると μ′ が下がり、透磁率の高い材料ほど低い周波数から下がる(スヌークの限界)としています。高い周波数で使う部品は、その周波数で μ′ が下がらない材料を選びます(同)。

温度:キュリー温度で強磁性を失う

フェライトの初透磁率が温度とともに上がって極大になり、そのあと急に下がってキュリー温度でμr=1になることを示した模式図と、鉄約770℃、ニッケル約354℃、コバルト約1,115℃、TDKのフェライトの材料で100℃以上〜300℃以上というキュリー温度の例
図9 温度が上がると、キュリー温度で強磁性を失う
出典:TDK、ウィキペディア日本語版をもとに AI(Claude)で作成

TDK の資料は、フェライトの透磁率はふつう温度とともに上がって極大になり、さらに温度が上がると磁性を失って μ が空気と同じ1になるとし、その温度をキュリー温度としています。日本語版ウィキペディアは、キュリー温度を鉄で1,043K(約770℃)、ニッケルで627K(約354℃)、コバルトで1,388K(約1,115℃)としています。

TDK の資料に載っているフェライトの材料のキュリー温度は、100℃以上〜300℃以上と材料によって違います。フェライトは金属よりキュリー温度が低いので、使う温度で透磁率が変わらないか確かめます(編集部の解説。課題「小型化で部品の温度が上がる」)。

出典:高周波向けパーマロイ箔 STARPAS カタログ|大同特殊鋼、Basics of Ferrite and Noise Countermeasures(EMC Technology Basic Section)|TDK、キュリー温度|ウィキペディア日本語版

ものづくりでどう効くか

モーター・変圧器の鉄心:磁束の通り道

変圧器の四角い鉄心の中を磁束が点線のように一周する図と、電気の回路と磁気の回路の対応(電圧と起磁力=巻き数×電流、電流と磁束Φ、電気抵抗と磁気抵抗=長さ÷(μ×断面積))を並べた表
図10 鉄心は「磁束の通り道」。透磁率が高いほど磁束が通りやすい
出典:ウィキペディア日本語版をもとに AI(Claude)で作成

モーターや変圧器の鉄心は、磁束を決まった道に通すための部品です。日本語版ウィキペディア(磁気回路)は、磁束の流れを電気の回路のように考え、磁気抵抗 = 長さ ÷(透磁率 × 断面積)、起磁力 = 磁束 × 磁気抵抗(ホプキンソンの法則)としています。μ が大きい鉄心ほど磁気抵抗が小さく、少ない電流で多くの磁束を通せます。

空気のすき間(ギャップ)は μr がほぼ1なので、わずかなすき間でも大きな磁気抵抗になる点も大事です(編集部の解説)。モーターのロータとステータのすき間をできるだけ狭くするのはこのためです。電磁鋼板は、磁化しやすくして鉄損を減らすよう作られています(日本製鉄。課題「モーターの損失を減らしたい」)。

磁気シールド:透磁率の高い材料に磁束を逃がす

左はシールドがなく外の磁界がセンサーまで届く図。右はセンサーを透磁率の高い材料で囲み、磁束が囲いの壁の中を通って中の磁界が弱まる図
図11 磁気シールド:透磁率の高い材料に磁束を通して、中を守る
出典:埼玉県、大同特殊鋼をもとに AI(Claude)で作成

埼玉県の PR カードで、磁気シールドのオータマは、磁気は透磁率の高い場所を通りたがるので、パーマロイなどで対象を囲むと、磁気は磁性体の中を通り、中への漏れを減らせると説明しています。大同特殊鋼は、パーマロイ箔の用途として、センサーや半導体の磁気シールド、MRI などの医療機器、非接触充電のアンテナなどを挙げています。

ノイズ対策のフェライト

ケーブルにはめる筒形のフェライト(フェライトコア・ビーズ)は、ノイズを止める部品です。TDK の資料は、Ni-Zn フェライトは Mn-Zn より初透磁率は低いが電気抵抗が高く、高い周波数まで使えるため、ケーブルやコネクター用のノイズ対策のビーズに使うとし、μ″(損失の成分)でノイズを吸収して熱に変えるとしています。Mn-Zn フェライトは初透磁率が高く、約1MHz 以下の電源のコイルやコモンモードチョークに使われます(同。課題「ノイズで誤作動する・EMCに通らない」)。

ステンレスは加工で磁性を帯びることがある

大阪産業技術研究所の測定で、SUS304の比透磁率が板の平らな所1.024、板の曲げた所1.051、ボルトのねじの部分1.225、ボルトの頭1.624だったことを示した横棒グラフ
図12 SUS304 は加工した所が磁性を帯びる
出典:大阪産業技術研究所(ORIST)をもとに AI(Claude)で作成

大阪産業技術研究所の技術シートは、SUS304 などのオーステナイト系ステンレスは非磁性とされるが、冷間鍛造や曲げ加工でマルテンサイト(強磁性)ができて磁性を帯びることがあるとし、磁気ノイズや電力損失・発熱が問題になる場合があるとしています。測定例では、SUS304 のボルトの頭の比透磁率は1.624、板の平らな所は1.024 でした(同。技術「ステンレス鋼」)。

出典:磁気回路|ウィキペディア日本語版、電磁鋼板の磁気特性|日本製鉄、ロボット関連技術 PR カード(株式会社オータマ)|埼玉県、高周波向けパーマロイ箔 STARPAS カタログ|大同特殊鋼、Basics of Ferrite and Noise Countermeasures(EMC Technology Basic Section)|TDK、技術シート No.18-10 低透磁率計による非磁性ステンレス鋼の品質管理|大阪産業技術研究所(ORIST)

測り方

リング試料法(リング形の試料に1次・2次のコイルを巻き、電流と誘起電圧からBとHを求める)、エプスタイン試験(電磁鋼板の短冊を四角に組んで測る)、インピーダンス測定(コイルを巻いた試料のインピーダンスから周波数ごとの複素透磁率を求める)を並べた模式図
図13 透磁率の主な測り方
出典:日本規格協会、TDK、山梨県産業技術センターをもとに AI(Claude)で作成

磁性材料は、試料にコイルを巻き、流した電流から H を、もう1つのコイルに出る電圧から B を求めて、B-H 曲線や透磁率を測ります(編集部の解説)。TDK の資料は、リング形のコアで、巻き数・実効断面積・実効磁路長から透磁率を求める方法を説明しています。電磁鋼板には、短冊を四角に組んで測るエプスタイン試験器による方法が JIS C 2550-1 に決められています。

高い周波数の透磁率は、インピーダンスアナライザで測ります。山梨県産業技術センターは、インピーダンスアナライザで磁性体の透磁率(|μr|・μr′・μr″・tanδ)を1MHz〜3GHz で測れるとしています。ステンレスのように1に近い値は、低透磁率計(大阪産業技術研究所の例では比透磁率1.001〜1.999 を測れる)で確かめます。

出典:Basics of Ferrite and Noise Countermeasures(EMC Technology Basic Section)|TDK、JIS C 2550-1:2011 電磁鋼帯試験方法-第1部:エプスタイン試験器による電磁鋼帯の磁気特性の測定方法(規格の見本)|日本規格協会、設備紹介 インピーダンスアナライザ|山梨県産業技術センター、技術シート No.18-10 低透磁率計による非磁性ステンレス鋼の品質管理|大阪産業技術研究所(ORIST)

似ている言葉との違い

透磁率μ、比透磁率μr、初透磁率μi、最大透磁率μm、磁化率χ、飽和磁束密度Bs、複素透磁率μ′・μ″、キュリー温度の意味を1行ずつ並べた早見表
図14 透磁率まわりの言葉の早見表
出典:ウィキペディア日本語版、TDKをもとに AI(Claude)で作成

透磁率は「磁束の通しやすさ」、飽和磁束密度は「通せる磁束の上限」で、別の性質です。永久磁石の強さ(どれだけ磁力を保てるか)も、透磁率とは別の性質です(課題「磁石の減磁を防ぎたい」)。鉄心には「透磁率が高く、飽和磁束密度も高く、損失が小さい」材料が求められると覚えておきましょう(編集部の解説)。

出典

  1. 透磁率|ウィキペディア日本語版
  2. 透磁率(マグネット用語集ほか)|Weblio 辞書
  3. 磁気定数(真空の透磁率)|ウィキペディア日本語版
  4. Ferrite materials(フェライト材料)|TDK Electronics
  5. パーマロイ|ウィキペディア日本語版
  6. インダクタンス|ウィキペディア日本語版
  7. 磁気飽和|ウィキペディア日本語版
  8. 電磁鋼板の磁気特性|日本製鉄
  9. 高周波向けパーマロイ箔 STARPAS カタログ|大同特殊鋼
  10. Basics of Ferrite and Noise Countermeasures(EMC Technology Basic Section)|TDK
  11. キュリー温度|ウィキペディア日本語版
  12. 磁気回路|ウィキペディア日本語版
  13. ロボット関連技術 PR カード(株式会社オータマ)|埼玉県
  14. 技術シート No.18-10 低透磁率計による非磁性ステンレス鋼の品質管理|大阪産業技術研究所(ORIST)
  15. JIS C 2550-1:2011 電磁鋼帯試験方法-第1部:エプスタイン試験器による電磁鋼帯の磁気特性の測定方法(規格の見本)|日本規格協会
  16. 設備紹介 インピーダンスアナライザ|山梨県産業技術センター

※アイキャッチ画像は、AI(ChatGPT)で生成したイメージです。実在の製品ではありません。

情報の確認日:2026年10月7日

よかったらシェアしてね!
  • URLをコピーしました!
  • URLをコピーしました!

この記事を書いた人

目次