レイノルズ数

2026年10月6日2026年10月31日

ガラス管の中で色水がまっすぐ流れる層流と、渦で混ざる乱流のイメージ（AI で生成）

レイノルズ数は、流れが「そろって流れる（層流）」か「渦を巻いて乱れる（乱流）」かを見分けるための数です。流れの速さ、管や物の大きさ、液体や気体のねばりから計算します。配管の圧力損失、熱交換器の熱の伝わり方、模型での実験など、流れが関わる設計のほとんどで最初に確かめる値です。このページでは、意味と計算のしかた、層流と乱流の目安、身近な流れの計算例、温度との関係、圧力損失と熱の伝わり方への効き方、相似則、ものづくりでの使い方を、できるだけやさしく説明します。

ひとことで言うと

レイノルズ数とは

流れが勢いで進もうとする力（慣性力）と、ねばりで流れをそろえようとする力（粘性力）の比です。記号は Re。単位はありません（無次元数）。小さいと層流、大きいと乱流になります。

日本機械学会の機械工学事典は、レイノルズ数を「流れの粘性力と慣性力の比を表す無次元数」とし、Re が小さいと層流、大きいと乱流になるとしています。

管の中で色水が1本の線のまま流れる層流と、渦ができて色水がすぐに混ざる乱流を比べた模式図 — 図1　レイノルズ数が小さいと層流、大きいと乱流
出典：日本機械学会機械工学事典、産業技術短期大学をもとに AI（Claude）で作成

ガラスの管に水を流し、真ん中に色水を細く入れると、ゆっくりした流れでは色水が1本の線のまま流れていきます。流れを速くしていくと、ある所から色水が揺れ、渦を巻いて管いっぱいに広がります。前の状態が層流、後の状態が乱流です。この実験は、1883年にイギリスのオズボーン・レイノルズが報告したもので、レイノルズ数の名前はこの人から来ています（産業技術短期大学の教育ノート、京都大学数理解析研究所の講究録）。

出典：レイノルズ数｜日本機械学会機械工学事典、オリジナルレイノルズ実験装置の作成（産業技術短期大学誌 57巻、PDF）｜産業技術短期大学、円管内流・層流乱流遷移はサイエンスの問題か（数理解析研究所講究録 1434、PDF）｜京都大学数理解析研究所

式と単位：流速 × 長さ ÷ 動粘度

レイノルズ数の式

Re ＝ ρ × v × L ÷ μ ＝ v × L ÷ ν

v：流速（m/s）　L：代表の長さ（m）　ρ：密度（kg/m³）　μ：粘度（Pa·s）　ν：動粘度（＝μ÷ρ、m²/s）

ウィキペディア日本語版と計算力学研究センターの用語集は、Re ＝ ρvL/μ ＝ vL/ν としています。速いほど、大きいほど Re は大きく、ねばりが大きいほど Re は小さくなります。単位を入れると (m/s) × m ÷ (m²/s) で、単位が消えます（編集部の解説）。

代表の長さ L は、何の流れかで変わります。円い管の中の流れなら内径 D、円柱のまわりの流れなら円柱の直径を使うのがふつうです。MONOist の解説は、板のまわりの流れでは板の長さや先端からの距離を、船では船の長さを使うとし、物の外側の流れ（外部流れ）では、管の中の目安の2,300 は使えないと注意しています。

粘度 μ と動粘度 ν は似た名前ですが別の量です。粘度は「ねばりそのもの」、動粘度は粘度を密度で割った値です。ウィキペディア日本語版「粘度」は、液体の粘度は温度が上がると下がり、気体の粘度は上がるとしています。

出典：レイノルズ数｜ウィキペディア日本語版、用語集レイノルズ数｜計算力学研究センター（クレードル）、乱流の円管内の流れと圧力損失の見積もり｜MONOist、粘度｜ウィキペディア日本語版

層流と乱流の目安：円い管なら約2,300

円管の流れでレイノルズ数が約2,300より小さいと層流、約2,300〜4,000が遷移、約4,000より大きいと乱流になる目安と、それぞれの速度分布の模式図 — 図3　円い管の中の流れの目安
出典：熊本大学佐々木満、ウィキペディア日本語版、京都大学数理解析研究所をもとに AI（Claude）で作成

流れの状態（円管）	Re の目安	メモ
層流	約2,300より小さい	流れがそろう
遷移（層流と乱流が入れかわる）	約2,300〜4,000	どちらにもなりうる
乱流	約4,000より大きい	渦で混ざる

熊本大学の化学工学の講義資料は、円管の流れを層流 Re < 2,300、遷移 2,300 < Re < 4,000、乱流 4,000 < Re と分けています。層流から乱流に変わる境目の Re を臨界レイノルズ数といいます（機械工学事典）。

ただし、境目はきっちり決まった線ではありません。MONOist の解説は、流速を少しずつ上げていくと Re が5,000〜6,000くらいまで層流が続くことがあり、いったん乱流になってから流速を下げると、もっと低い Re で層流に戻るとしています。京都大学数理解析研究所の講究録によると、レイノルズ自身が求めた境目も、色水を使った観察では約13,000、圧力の差から求めた最小の値では約2,000と、実験の方法で大きく違いました。講究録は、同じ装置でも研究者ごとに値が違い、その原因はまだ確かめられていないと問題を投げかけています。機械工学事典の「乱流」も、実際に乱流に変わる Re は外からの乱れの影響を強く受けるとしています。設計では、境目の近くの流れはどちらにもなりうると考えて、余裕を見ておきます（編集部の解説）。

出典：化学工学講義③（PDF）｜熊本大学佐々木満、臨界レイノルズ数｜日本機械学会機械工学事典、乱流の円管内の流れと圧力損失の見積もり｜MONOist、円管内流・層流乱流遷移はサイエンスの問題か（数理解析研究所講究録 1434、PDF）｜京都大学数理解析研究所、乱流｜日本機械学会機械工学事典

身近な流れのレイノルズ数（計算例）

内径25mmの管を流れる水、作動油、空気のダクト、細い流路の水について、レイノルズ数を計算した表 — 図4　身近な流れのレイノルズ数
出典：オーム社、日本建設機械施工協会、ウィキペディア日本語版をもとに編集部が計算し、AI（Claude）で作成

20℃ の水（動粘度約1.0×10⁻⁶m²/s）が内径25mm の管を1m/s で流れると、Re ＝ 1 × 0.025 ÷ (1.0×10⁻⁶) ≒ 25,000 で、乱流です。同じ管でも0.05m/s とゆっくりなら約1,250 で、層流になります（編集部の計算）。

作動油：油圧機器でよく使う粘度グレード VG32 は、40℃ の動粘度が28.8〜35.2mm²/s です（日本建設機械施工協会の資料）。32mm²/s とすると、内径10mm の管を3m/s で流れても Re は約940 で、層流です（編集部の計算）。
空気：20℃ の空気の粘度約1.8×10⁻⁵Pa·s（ウィキペディア日本語版「粘度」）を密度約1.2kg/m³ で割ると、動粘度は約1.5×10⁻⁵m²/s です。内径200mm のダクトを5m/s で流れると、Re は約67,000 で乱流です（編集部の計算）。
細い流路：幅0.1mm の流路を水が1mm/s で流れると、Re は約0.1 です。とても小さく、渦はできません（編集部の計算）。

同じ管でも、流速・流体の種類・温度で層流にも乱流にもなります。油はねばりが大きいので層流になりやすく、空気や水は乱流になりやすい流体です。

出典：空調・暖房・衛生設備の計算図表 p.16 水の物性値（正誤表、PDF）｜オーム社、耐摩耗性作動油の規格（PDF）｜日本建設機械施工協会、粘度｜ウィキペディア日本語版

温度で動粘度が変わり、Re も変わる

水の動粘度が0℃の1.771から80℃の0.365（×10⁻⁶m²/s）まで小さくなることを示した棒グラフと、温度が上がるとレイノルズ数が大きくなる計算例 — 図5　水の動粘度と温度
出典：オーム社をもとに編集部が計算し、AI（Claude）で作成

水の温度	動粘度（×10⁻⁶m²/s）
0℃	1.771
20℃	1.004
40℃	0.658
60℃	0.474
80℃	0.365
100℃	0.295

上の値は、オーム社『空調・暖房・衛生設備の計算図表』の水の物性値（大気圧）です。水は温度が上がると動粘度が小さくなるので、同じ管・同じ流速でも Re は大きくなります。20℃ で Re ＝ 2,000 の流れは、80℃ では 2,000 × 1.004 ÷ 0.365 ≒ 5,500 です（編集部の計算）。冷たい水で層流だった流れが、温めると乱流になることがあります。

油は温度による粘度の変化が水よりずっと大きく、寒い時期の始動では粘度が高く、Re が小さくなります。使う油の粘度と温度の関係は、油のメーカーの資料で確かめます（編集部の解説）。

出典：空調・暖房・衛生設備の計算図表 p.16 水の物性値（正誤表、PDF）｜オーム社

圧力損失への効き方：管摩擦係数

なめらかな円管の管摩擦係数λを、層流のλ＝64÷Reと乱流の近似式λ≒0.316×Re^-0.25で示した両対数のグラフ — 図6　管摩擦係数 λ は Re で決まる
出典：ウィキペディア日本語版、熊本大学佐々木満をもとに AI（Claude）で作成

ダルシー・ワイスバッハの式

Δp ＝ λ × (L ÷ D) × ρv² ÷ 2

Δp：圧力損失　λ：管摩擦係数　L：管の長さ　D：内径

まっすぐな管の圧力損失は、ダルシー・ワイスバッハの式で求めます。比例の係数の管摩擦係数 λ は、Re と管の内面の粗さで決まります。ウィキペディア日本語版「ダルシー・ワイスバッハの式」は、層流では λ ＝ 64/Re とし、乱流ではコールブルックの式や、それをもとにしたムーディ線図で求めるとしています。

なめらかな管の乱流では、熊本大学の講義資料のファニングの摩擦係数 f ＝ 0.079Re^-0.25 を4倍した、λ ≒ 0.316Re^-0.25 という近似式（ブラジウスの式）がよく使われます。層流では λ が流速に反比例するので、圧力損失は流速に比例します。乱流では λ の下がり方がゆるく、圧力損失は流速のおよそ1.75乗で増えます（編集部の計算）。流速を2倍にすると、層流なら圧力損失は2倍、なめらかな管の乱流なら約3.4倍です。

実際の配管では、曲がりや弁などの局所損失も足します。詳しくは課題「流体抵抗・圧力損失を減らしたい」を参照してください。

出典：ダルシー・ワイスバッハの式｜ウィキペディア日本語版、化学工学講義③（PDF）｜熊本大学佐々木満

熱の伝わり方への効き方

層流では壁の近くの流れが入れかわらず、乱流では渦が熱を運ぶことを示した模式図と、ヌセルト数の計算例 — 図7　乱流にすると、壁と流れの間で熱が伝わりやすい
出典：新潟大学三上貴司、エコム、日本機械学会機械工学事典をもとに編集部が計算し、AI（Claude）で作成

エコムの熱技術ニュースは、一般に層流より乱流のほうが熱伝達にすぐれているとしています。機械工学事典の「乱流」も、乱流では渦による拡散が大きくなり、境界層では熱伝達率が上がる一方、管の中の流れでは損失も増えるとしています。

熱の伝わりやすさは、ヌセルト数 Nu（＝熱伝達率 h × 代表の長さ ÷ 流体の熱伝導率。機械工学事典）で表します。新潟大学の講義資料は、円管の乱流（Re > 10,000）ではシーダー・テートの式 Nu ＝ 0.023Re^0.8Pr^1/3（μ/μw）^0.14、層流（Re < 2,100）では管の長さも入った別の式を使うとし、水（Pr ≒ 7.24）で Re ≒ 12,400 のとき Nu ≒ 84 という計算例を載せています。同じ資料の層流の式で、Re ＝ 2,000・管の長さが内径の100倍として計算すると Nu ≒ 9.8 で、乱流のほうが約9倍、熱が伝わりやすいことになります（編集部の計算。粘度の補正の項は1とした）。

熱交換器や冷却水の流路で、流速を上げて乱流にするのはこのためです。ただし、流速を上げると圧力損失も増え、ポンプの動力が要ります。熱交換器の考え方は課題「熱交換器を小さくしたい」、基礎知識「熱伝導率」も参照してください。

出典：熱技術ニュース vol.103（PDF）｜エコム、乱流｜日本機械学会機械工学事典、ヌセルト数｜日本機械学会機械工学事典、円管内伝熱（PDF）｜新潟大学三上貴司

相似則：Re をそろえると、模型でも流れが似る

実物と1/10の模型でレイノルズ数をそろえるには、空気なら速さを10倍に、水なら約2/3にすればよいことを示した模式図 — 図8　Re をそろえれば、小さな模型でも流れ方が似る
出典：日本機械学会機械工学事典、東京大学佐藤をもとに編集部が計算し、AI（Claude）で作成

機械工学事典は、形が相似で Re が等しい流れは力学的に相似になる（レイノルズの相似則）としています。大きさが違っても、Re が同じなら流れ方が似るので、小さな模型や、別の流体で試した結果を実物に当てはめられます。

1/10の模型で同じ Re にするには、同じ空気なら速さを10倍にする必要があります。水の動粘度は空気の約15分の1なので、水で試せば速さは約3分の2で済みます（編集部の計算）。東京大学の流体力学の講義資料は、長さ100m・8m/s の潜水艦（Re ＝ 8×10⁸）を1m の模型で試すには同じ Re にするのに800m/s が要り、実際には難しいという例を挙げています。模型の実験では、Re を完全にそろえられないことも多く、その場合の補正の考え方も合わせて使います（編集部の解説）。

出典：レイノルズ数｜日本機械学会機械工学事典、流体力学第9回（PDF）｜東京大学佐藤

物のまわりの流れとカルマン渦

円柱のまわりの流れが、レイノルズ数が大きくなるにつれて、回りこむ流れ、後ろにとどまる1対の渦、交互にはがれるカルマン渦、乱れた後流へと変わる模式図 — 図9　円柱のまわりの流れも、Re で形が変わる
出典：日本機械学会機械工学事典をもとに AI（Claude）で作成

管の中だけでなく、物のまわりの流れも Re で形が変わります。円柱のうしろに、左右から交互に渦がはがれて並ぶ流れをカルマン渦といいます。機械工学事典の「カルマン渦列」は、円柱ではRe が約50〜2×10⁵ の広い範囲で現れるとしています。

渦が交互にはがれると、円柱は流れと直角の向きに周期的な力を受けます。電線が風で鳴ったり、配管の中の温度計の保護管や熱交換器の管が流れで揺れたりするのは、この渦の周期と物の固有振動数が近づいたときです（編集部の解説。基礎知識「共振」）。機械工学事典の「臨界レイノルズ数」も、円柱や球の抵抗係数が急に変わる Re を臨界レイノルズ数の例に挙げています。

出典：カルマン渦列｜日本機械学会機械工学事典、臨界レイノルズ数｜日本機械学会機械工学事典

ものづくりでどう効くか

配管・ダクトの圧力損失、熱交換器や冷却の流路、潤滑油・作動油、小さな流路や樹脂の流れの4つの場面でレイノルズ数を見るポイント — 図10　ものづくりでレイノルズ数を見る場面
出典：この記事の内容をもとに AI（Claude）で作成

配管・ダクト：まず Re を計算して層流か乱流かを決め、それに合った式で圧力損失を求めて、ポンプやファンを選びます（課題「流体抵抗・圧力損失を減らしたい」、製品「ポンプ・ファン」）。
熱交換器・冷却：熱をよく運びたいなら乱流にしますが、圧力損失とのかね合いで流速を決めます（製品「熱交換器・ヒートシンク」）。
潤滑油・作動油：ねばりが大きく層流になりやすいうえ、温度で粘度が大きく変わるので、寒いときと温まったときの両方で確かめます（編集部の解説）。
細い流路・樹脂の流れ：細い流路やねばりの大きい流体では Re がとても小さく、自然には混ざりにくいので、混ぜる仕組みを工夫します（編集部の解説。課題「撹拌・混合のむらをなくしたい」）。

射出成形でも、Re を目安に使った例があります。長野県工業技術総合センターは、溶けた樹脂がゲートを通るときの Re を流動解析で求め、サイドゲートの実験と照らし合わせました。ゲートが細いほど、遅い充填速度でもジェッティング（樹脂が蛇のようにうねる不良）が出たとし、境目を、基準の条件の値で割った Re でおおむね0.7〜0.9程度と報告しています（樹脂と条件は非公表で、ほかの条件でも使えるかは確かめていないとしています）。課題「射出成形の外観不良を減らしたい」も参照してください。

流れを詳しく見たいときは、熱流体解析（CFD）で Re に合った計算のしかた（層流か、乱流のモデルを使うか）を選びます（技術「CAE（構造解析・熱流体解析）」）。

出典：樹脂流動解析を援用した成形不良予測の試み（PDF）｜長野県工業技術総合センター